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[主观题]

对于两个随机变量V，W，若E（V2)，E（W2)存在，证明 [E（VW)]2≤E（V2)E（W2)．（A) 这一不等式称为柯西-施瓦茨（Cau

对于两个随机变量V，W，若E(V²)，E(W²)存在，证明

[E(VW)]²≤E(V²)E(W²)． (A)

这一不等式称为柯西-施瓦茨(Cauchy-Schwarz)不等式．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

对于两个随机变量V，W，若E(V2)，E(W2)存在，证明??[E(VW)...

对于两个随机变量V，W，若E(V²)，E(W²)存在，证明

[E(VW)]²≤E(V²)E(W²)． (A)

这一不等式称为柯西-施瓦茨(Cauchy-Schwarz)不等式．

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第2题

E(XY)=E(X)E(Y)

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第3题

若随机变量X与Y数学期望和方差都存在，且已知E(XY)=E(X)E(Y), 则下列正确的是（）

A、D(X+Y)=D(X-Y)

B、X与Y独立

C、D(X)=D(Y)

D、D(XY)=D(X)D(Y)

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第4题

对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有()。

A.X和Y独立

B.X和Y不独立

C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

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第5题

对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)·E(Y)，则( )，

A．D(XY)=D(X)·D(Y) B．D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C．X和Y相互独立 D．X和Y互斥

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第6题

对任意两个随机变量X与Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则()。

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第7题

对于任意随机变量X、Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则()。

A、D(XY)=D(X)D(Y)

B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C、一定独立

D、不独立

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第8题

设X,Y的方差存在，且E(XY)=E(X)E(Y)，则

A、D(XY)=D(X)D(Y)

B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C、X与Y独立

D、X与Y不独立

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第9题

设随机变量X~U[0,6], Y~B(12,0.25)且X与Y相互独立，根据切比雪夫不等式有P(X–3 <y> < X+3)

A、³5/12

B、³0.4167

C、£0.25

D、£5/12

E、³0.75

F、£0.5

G、³0.5

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第10题

设随机变量X与Y相互独立，且X与Y有相同的概率分布，记U=X+Y，V=X-Y，证明ρ_UV=0．

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