试证均方导数的下列性质：

设是上的连续函数，则关于的导函数为.

二元函数在点存在两个偏导，和在点存在偏导，，那么复合函数在点存在偏导，且,

下列各题中均假定f'(x₀)存在，按照导数定义观察下列极限，指出表示什么．

若两分块矩阵之和为下三角矩阵，则这两矩阵均为分块下三角矩阵？

两矩阵A，B之积若为下三角矩阵，则A，B均为下三角矩阵？

两矩阵之和为下三角矩阵，则这两矩阵均为下三角矩阵？