题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

用配方法将二次型化为标准形，所用的线性替换矩阵是（）.

A. 用配方法将二次型化为标准形，所用的线性替换矩阵是（）.

B. 用配方法将二次型化为标准形，所用的线性替换矩阵是（）.

C. 用配方法将二次型化为标准形，所用的线性替换矩阵是（）.

D. 用配方法将二次型化为标准形，所用的线性替换矩阵是（）.

提问人：网友smilechensz 发布时间：2022-01-07

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第1题

用配方法将二次型

化为标准型，下列结论中正确的是（）.

A.得到的标准型是不唯一的

B.得到的标准型是唯一的

C.所用的线性替换矩阵是唯一的

D.所用的线性替换矩阵有可能是奇异的

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第2题

用配方法将下列二次型化为标准形：

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第3题

二次型[图]经过非退化线性替换化为二次型[图],则矩阵A...

二次型经过非退化线性替换化为二次型,则矩阵A与B合同。

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第4题

（I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：（II)把上述二次型进一步化

(I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：

(II)把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形;并写出所作的非退化线性替换。

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第5题

用配方法将二次型 f（x1，x2，x3)=x1x2＋x1x3－x2x3 化成标准形，并写出所用满秩线性变换的矩阵.

用配方法将二次型化成标准形，并写出所用满秩线性变换的矩阵。

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第6题

满秩线性替换将二次型化为二次型. 降秩线性替换将二次型化为非二次型？

满秩线性替换将二次型化为二次型.

降秩线性替换将二次型化为非二次型？

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第7题

用配方法将二次型 f（x1，x2，x3)=x1x2+x1x3-x2x3 化成标准形，并写出所用满秩线性变换的矩阵.

用配方法将二次型

f(x₁，x₂，x₃)=x₁x₂+x₁x₃-x₂x₃

化成标准形，并写出所用满秩线性变换的矩阵.

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第8题

【单选题】二次型

通过配方法可化为标准形_______.

A.

B.

C.

D.

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第9题

任意的二次型都可经过非退化线性替换化为标准形，且标准形不唯一。

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第10题

已知二次型经正交变换化为标准形，求所用的正交矩阵P。

已知二次型经正交变换化为标准形，求所用的正交矩阵P。

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