设线性无关函数y1、y2、y1都是二阶非齐次线性方程y〞+P(χ)y ′+Q(χ)y=F(χ)的解,c1、c2是待定常数。则此
设线性无关函数y1、y2、y1都是二阶非齐次线性方程y〞+P(χ)y ′+Q(χ)y=F(χ)的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是: A.c1y1++ c2y2+y3 B.c1y1++c2y2-(c1+c3)y3 C.c1y1++ c2y2-(1-c1-c2)y3 D.c1y1++ c2y2+(1-c1-c2)y3
设线性无关函数y1、y2、y1都是二阶非齐次线性方程y〞+P(χ)y ′+Q(χ)y=F(χ)的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是: A.c1y1++ c2y2+y3 B.c1y1++c2y2-(c1+c3)y3 C.c1y1++ c2y2-(1-c1-c2)y3 D.c1y1++ c2y2+(1-c1-c2)y3
设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方程的通解是( ).
(A) c1y1+c2y2+y3
(B) c1y1+c2y2-(c2+c3)y3
(C) c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3
(D) c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是
A.C1y1+C2y2+y3.
B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3.
C.C1y1+C2y2-(1-C1—C2)y3.
D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3.
A.C1y1+C2y2+y3
B.C1y1+C2y2-(C1+C3)y3
C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
设线性无关的函数y1、y2、y3是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y+g(x)=f(x)的解,C1、C2为任意常数,则该方程的通解为( ).
(A) C1y1+C2y2+y3(B) C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
(C) C1y1+C2y2-(1-C2-C1)y3(D) C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
设线性尤关函数y1,y2,y3都是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是独立的任意常数,则此方程的通解是().
A.C1y1+C2y2+y3
B.C1y1+C2y2一(C1+C2)y3
C.C1y1+C2y2一(1一C1—C2)y3
D.C1y1+C2y2+(1一C1—C2)y3
A.C1y1+C2y2+y3
B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C.C1y1+C22y2+(1-C1-C2)y3
D.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
A.C1y1+C2y2+y3
B.C1y1+C2y2+(C1+C2)y3
C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
设已知二阶线性微分方程
y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)
相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x),试用常数变易法,求非齐次方程的一个特解.
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解,证明:
(1)y1与y2之比不可能是常数;
(2)对任何一个常数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程的解.
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