题目内容
（请给出正确答案）
1. 设一时间离散、幅度连续的无记忆信道的输入是一个零均值、方差为E的高斯随机变量，信道噪声为加性高斯噪声，方差为
，信道的符号传输速率为r= 8000符号/秒。如令一路电话通过该信道，电话机产生的信息率为64 kbps,求输入信号功率的最小值。 2. 设在平均功率受限高斯可加波形信道中，信道带宽为3kHz，又设（信号功率+噪声功率）/噪声功率=20 dB。 （1）试计算该信道传送的最大信息率（单位时间）。 （2）若功率信噪比降为5dB，要达到相同的最大信息传输率，信道带宽应是多少。
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，信道的符号传输速率为r= 8000符号/秒。如令一路电话通过该信道，电话机产生的信息率为64 kbps,求输入信号功率的最小值。
3.4 设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道
传送信息，设信源的概率分布和信道的线图分别为:
,
试求： （1）信源X的符号
和
分别含有的自信息； （2）从输出符号
所获得的关于输入符号
的信息量； （3）信源X和信道输出Y的熵； （4）信道疑义度H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)； （5）从信道输出Y中获得的平均互信息量。
，输入先验分布为Q(0)= 1/4，Q(1) =3/4，则信道容量为_____(保留三位有效数字)
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通过信道传送，输出N元随机变量
。若信道无记忆，则有
。
