证明：若G连通，则每一个G的边割集是G中不相交的最小边割集的并集．

无向图G如图14.11所示。

(1)求G的全部点割集和边割集，并指出其中的割点和桥(割边)。

(2)求G的点连通度和边连通度λ(G)。

无向图G如图14.19所示

(1)求G的全部点割集和边割集，并指出其中的割点和桥(割边),

(2)求G的点连通度k(G)和边连通度λ(G).

(中国矿业大学2008年考研试题)若T是图G的一个树，则G中关于T的基本割集论断正确的是()。

A．只包含T的一个树支，其他为连支的割集

B．至少包含T的一个树支，其他为连支的割集

C．只包含一个连支，其他为树支的割集

D．至少包含一个连支，其他为树支的割集

连通图G是一颗树当且仅当G中

A．有些边不是割边

B．每条边都是割边

C．无割边集

D．每条边都不是割边

A、有些边不是割边

B、每条边都是割边

C、无割边集

D、每条边都不是割边

A、有些边不是割边

B、每条边都是割边

C、无割边集

D、每条边都不是割边

设C为无向图G中的一个圈，，证明G中存在含边e₁,e₂的割集.

问题描述:给定一个无向图G=(V.E),设是G的顶点集.对任意,若u∈U且v∈V-U,就称(u,1)为关于顶点集U的条割边.顶点集U的所有割边构成图G的一个割.G的最大割是指G中所含边数最多的割.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最大割.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.接下来的m行中,每行有2个正整数u和y,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最大割的边数和顶点集U输出到文件output.txt.文件的第1行是最大割的边数;第2行是表示顶点集U的向量x(1≤i≤n),x=0表示顶点i不在项点集U中,x=1表示顶点i在顶点集U中.