题目内容
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[主观题]
求微分方程x3y"+x2y'=1的通解
求微分方程x3y"+x2y'=1的通解
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
求微分方程x3y"+x2y'=1的通解
求下列欧拉方程的通解: (1)x2y〞+3xyˊ+y=0; (2)x2y〞-4xyˊ+6y=x; (3)y〞-yˊ/x+y/xx=2/x; (4)x3y〞ˊ+3x2y〞-2xyˊ+2y=0; (5)x2y〞+xyˊ-4y=x3; (6)x2y〞-xyˊ+4y=xsin(1nx).
求下列微分方程的通解: (1)y〞=xex; (2)(1+x2)y〞=1; (3)y〞+yˊ=x2; (4)y〞=1+yˊ2; (5)x2y〞=yˊ2+2xyˊ; (6)(1-y)y〞+2yˊ2=0; (7)
; (8)y〞+yˊ2=2e-y.
验证下列函数都是所给微分方程的解,其中哪些是通解? (1)x2y〞-2xyˊ+2y=0,y=x(C1+C2x); (2)y〞=2yˊ+2y=ex,y=ex(C1cosx+C2 sinx+1); (3)y〞+4y=0,y=C1sin2x+C2sinxcosx; (4)xy〞+yˊ=0,y=C1lnxC2; (5)y〞-4xyˊ+(4x2-2)y=0,y=(C1+C2x)ex2; (6)y〞-9y=9,y=C1e-3x+C2e2-3x-1.
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