设C为抛物线y2=x上从点0(0,0)到点P(1,1)的一段弧,则曲线积分的值是().
A.2
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/4
A.2
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/4
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(,1)的一段弧.
(4),其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
计算下列第二类曲线积分:
(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.
(2)L为直线x=1与抛物线x=y2所围区域的边界(按逆时针方向绕行).
计算下列对坐标的曲线积分:
(1),其中L是抛物线y=x2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;
(2),其中L为圆周(x-a)3-y2=a2(a>0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);
(3),其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;
(4),其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行).
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三顶点分别为(0,0),(3,0)和(3,2)的三角形正向边界
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(π/2,1)的一段弧
(4),其中L是在圆周上由点(0,0)到点(1,1)的一段弧
设是抛物线y2=4x上自原点0(0,0)到点A(1,2)的有向弧,则曲线积分=().
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化为对弧长的曲线积分,其中L分别为
(1)xOy面内从点(0,0)到(1,1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的曲线弧.
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