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[单选题]
齐次坐标是用()向量来表示一个 N 维向量的坐标表示法。
A.N-1 维
B.N 维
C.N+1 维
D.N+2 维
提问人:网友cheng778
发布时间:2022-01-07
A.N-1 维
B.N 维
C.N+1 维
D.N+2 维
设a1,a2,…,an是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e1,e2,…,en能由它们线性表示,证明a1,a2,…,an线性无关.
在n维向量空间Rn中选定单位坐标向量为一组基以后,对n维向量空间Rn中的任一向量
则
且a用的这种线性表示是唯一的,我们把唯一表示向量a的这n个实数
称为向量a对这组基
的坐标。
(1)证明向量组是R3的一组基;
(2)求向量对(1)所证一组基的坐标。
证明:Rn中下列向量集合组成它的线性子空间,并分别求出一组基和维数.
(1)W1;第一个和最后一个坐标相等的所有n维向量.
(2)W2;偶数号码坐标等于零的所有n维向量.
(3)W3;偶数号码坐标相等的所有n维向量.
(4)W4;形如(a,b,a,b,a,b,…)的所有n维向量,其中a,b为任意实数。
设向量组A:a1,a2,…,an是一组n维向量,证明向量组A线性无关的充分必要条件是:任一n维向量均可由它们线性表示.
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