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设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是().  (A) (AB)k=AkBk  (B) |-A|=-|A|  (C) A2-B2=(A-B)(A+B)  (D) 若A可
[主观题]

设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是(). (A) (AB)k=AkBk (B) |-A|=-|A| (C) A2-B2=(A-B)(A+B) (D) 若A可

设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).

(A) (AB)k=AkBk

(B) |-A|=-|A|

(C) A2-B2=(A-B)(A+B)

(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-07
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第1题
设A,B,C,D均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,A可逆,如果分块矩阵,计算PQR。
设A,B,C,D均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,A可逆,如果分块矩阵,计算PQR。

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第2题
设带状矩阵是n×n阶的方阵,其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的带状区域内,其他都为零元素,如图4-5所示。试问:

(1)该带状矩阵中有多少个非零元素?

(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素,且设a[]存放在B[0]中,请给出一个公式,计算任一非零元素a,在一维数组B中的存放位置。

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第3题
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()。
A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若λ既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第4题
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b...

设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α12+2α3=(2,0,0,0)T,3α12=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是______.

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第5题
已知α1=(2,3,4,5)T,α2=(3,4,5,6)T,α3=(4,5,6,7)T,α4=(...

已知α1=(2,3,4,5)T,α2=(3,4,5,6)T,α3=(4,5,6,7)T,α4=(5,6,7,8)T,则r(α1,α2,α3,α4)=______.

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第6题
求向量组

α1=(1,1,4,2)T,α2=(1,-1,-2,4)T,α3=(-3,2,3,-11)T

α4=(1,3,10,0)T的一个极大线性无关组.

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第7题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则α1+α2,α2+α3,α3+α1也线性...

设向量组α1,α2,α3线性无关,则α12,α23,α31也线性无关.

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第8题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.

α1=(1,1,1)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,0,0)T,α4=(1,2,-3)T

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