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[主观题]

在长度等于a的线段上任取n个点，求证：任意两点的距离的最大值的数学期望等于

？

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

在半径等于尺的球内任取n个点，求它们到球面的距离的最小值的数学期望。

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第2题

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已知标准正态分布的数学期望与方差，求参数为n的χ²-分布的数学期望与方差．

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第3题

已知两点分布的数学期望与方差，求二项分布b(n，P)的数学期望与方差．

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第4题

某人各月收入服从指数分布，月平均收入500元．月收入超过800元时要缴所得税．求一年中此人纳税月数的平均值。

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第5题

十五层楼(不包括底层)的一部电梯从底层上升时，内有10人．这10人在上面各层离开的概率相等，且相互独立．只有人离开电梯，无人进入电梯．求电梯停留次数的数学期望．

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第6题

用抽签原理计算超几何分布的数学期望．

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第7题

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第8题

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设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立，且均服从N(0，1)，函数P{Y = 0}=1/3,P{Y=1}=2/3，Z=Y/X，求概率P{Y＜Z}．

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第9题

设随机变量X与Y相互独立，且同分布，其中X的分布律为P{X=-1}=1/2，函数Z=XY，求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互独立．

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第10题

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且方差D(X)=4，D(Y)=9，X与Y的相关系数ρ_XY=-1/2．求常数b，使得函数W=X+bY与Y相互独立．

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