题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A为3阶矩阵，向量[图],[图]构成齐次线性方程组（A-E)X...

设A为3阶矩阵，向量设A为3阶矩阵，向量,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系, , 则下列说法中正确的是（）A ,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系,, 则下列说法中正确的是（）

A、-1 为A 的特征值

B、设A为3阶矩阵，向量,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系, , 则下列说法中正确的是（）A 为属于矩阵A的特征值1 的特征向量

C、对于任意的实数设A为3阶矩阵，向量,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系, , 则下列说法中正确的是（）A ,都是特征值1的特征向量

D、设A为3阶矩阵，向量,构成齐次线性方程组(A-E)X=0的基础解系, , 则下列说法中正确的是（）A

提问人：网友yzq688 发布时间：2022-01-07

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第1题

设[图]是[图]矩阵，且A的秩是2，则齐次线性方程组[图]的...

设是矩阵，且A的秩是2，则齐次线性方程组的基础解系含有（）向量。

A、m-2

B、n-2

C、m

D、2

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第2题

设A为n阶方阵,k为正整数,使齐次线性方程组Akx=0有解向量α,且Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.

设A为n阶方阵，k为正整数，使齐次线性方程组A^kx=0有解向量α，且A^k-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，A^k-1α线性无关.

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第3题

设A是m行n 列的矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是（）

A、A的列向量组线性无关；

B、A的列向量组线性相关；

C、A的行向量组线性无关；

D、A的行向量组线性相关；

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第4题

设[图]是[图]矩阵. 如果[图]的秩为[图], 那么齐次线性...

设是矩阵. 如果的秩为, 那么齐次线性方程组的基础解系中向量个数为（）.

A、

B、

C、

D、

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第5题

设 A 为 m × n 矩阵,齐次线性方程组 AX=0 仅为零解的充分必要条件是 () 。(A) A 的行向量组线性无

设 A 为 m × n 矩阵，齐次线性方程组 AX=0 仅为零解的充分必要条件是 () 。

(A) A 的行向量组线性无关

(B) A 的行向量组线性相关

(C) A 的列向量组线性相关

(D) A 的列向量组线性无关

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第6题

设[图]是[图]矩阵，[图]. 若以[图]为系数矩阵的齐次线...

设是矩阵，. 若以为系数矩阵的齐次线性方程组只有零解，则必有（）.

A、

B、

C、

D、

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第7题

设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解，则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( )

A、ka 1

B、ka 2

C、k(a 1 + a 2)

D、k(a 1 - a 2)

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第8题

设3阶实对称矩阵A的全部特征值为1、-1、-1,则齐次线性方程组(E+A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()。

A、0

B、1

C、2

D、3

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第9题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的

(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.

(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]

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第10题

设[图]是[图]矩阵，则（）.A、如果[图]，则齐次线性方程组[...

设是矩阵，则（）.

A、如果，则齐次线性方程组的解都是的解.

B、如果,则齐次线性方程组的解都是的解.

C、如果齐次线性方程组的解都是的解，则.

D、如果齐次线性方程组的解都是的解，则.

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