题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设是矩阵. 如果的秩为, 那么齐次线性方程组的基础解系中向量个数为（）.

A. 设是矩阵. 如果的秩为, 那么齐次线性方程组的基础解系中向量个数为（）.

B. 设是矩阵. 如果的秩为, 那么齐次线性方程组的基础解系中向量个数为（）.

C. 设是矩阵. 如果的秩为, 那么齐次线性方程组的基础解系中向量个数为（）.

D. 设是矩阵. 如果的秩为, 那么齐次线性方程组的基础解系中向量个数为（）.

提问人：网友peter0898 发布时间：2022-01-07

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第1题

设

是

矩阵，齐次线性方程组

的基础解系中含

个解向量，则齐次线性方程组

的基础解系中向量的个数为（）.

A.

B.

C.

D.

E.

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第2题

设

是

矩阵，且A的秩是2，则齐次线性方程组

的基础解系含有（）向量。

A.m-2

B.n-2

C.m

D.2

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第3题

设

是

矩阵，且A的秩是2，则齐次线性方程组

的基础解系含有（）向量。

A.n-2

B.m-2

C.2

D.m

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第4题

设[图]是[图]矩阵. 如果[图]，那么非齐次线性方程组[图...

设是矩阵. 如果，那么非齐次线性方程组要么有唯一解，要么无解，二者必居其一.

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第5题

若[图]矩阵[图]的秩为[图]，[图]，则非齐次线性方程组[...

若矩阵的秩为，，则非齐次线性方程组的所有解向量中线性无关向量的个数为3.

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第6题

设[图]矩阵[图]的秩为3，[图]是非齐次线性方程组[图]的...

设矩阵的秩为3，是非齐次线性方程组的三个不同的解向量，若，则的通解为为任意实数。

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第7题

设[图]是[图]矩阵，其中 [图]. 若[图],但[图]，则齐次线...

设是矩阵，其中. 若,但，则齐次线性方程组的基础解系中向量的个数为（）.

A、0.

B、1.

C、

D、

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第8题

设

是

矩阵. 如果

, 那么以

为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件为（）.

A.

B.

C.

D.

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第9题

设n元齐次线性方程组AX=0的通解为

,那么矩阵A的秩为

A.R(A)=1

B.R(A)=n-1

C.R(A)=n

D.以上都不是

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第10题

设[图]矩阵[图]的秩为[图]，[图]为[图]阶单位矩阵，下列...

设矩阵的秩为，为阶单位矩阵，下列结论中正确的是（）.

A、非齐次线性方程组一定有无穷多个解

B、齐次线性方程组只有零解

C、经过初等行变换，必可以化为的形式

D、的任意个列向量必线性无关

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