如何证明碱金属氢化物中的氢是带负电的组分？预测CaH2、LiH与水反应的产物。

设向量α1，α2，…，αt是齐次方程组AX=0的一个基础解系，向量β不是方程组AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．

下列结论中，不正确的是( )．

A．设A为n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=A2-E

B．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTA

C．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=O，则(A+B)2=A2+B2

D．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=BA，则对任意正整数k，m，有AkBm=BmAk．

设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP＝

．若P＝(α1，α2，α3)，Q＝(α1＋α2，α2，α3)，则QTAQ为

A．

B．

C．

D．

设A＝(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是线性方程组Ax：O的一个基础解系，则A”x：0的基础解系可为

A．α1，α3．

B．α1，α2．

C．α1，α2，α3．

D．α2，α3，α4．

设矩阵

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2一a3；向量b=a1+a2+a3+a4，求方程Ax=b的通解．

设A和B均为n×n矩阵，则必有

A．｜A＋B｜＝｜A｜＋｜B｜．

B．AB＝BA．

C．｜AB｜＝｜BA｜．

D．(A＋B)－1＝A－1＋B－1．

设随机变量X的概率密度为，求X的分布函数F(x)．

设a₁,a₂,…,a_n是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e₁,e₂,…,e_n能由它们线性表示，证明a₁,a₂,…,a_n线性无关．