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[主观题]

设f（x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f（A)=a0I+a1A+…+amAm．显

设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm．显然，(A)仍是数域K上的一个n级矩阵，称，(A)是矩阵A的多项式．证明：如果A～B，则f(A)～f(B)．

提问人：网友Amason_1984 发布时间：2022-01-06

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第1题

证明：方阵A与A有相同的特征多项式，从而它们有相同的特征值．对于系数属于K的一元多项式f（x)=a0

对于系数属于K的一元多项式f(x)=a0+a1x+…+amxm，有f(λ0)是矩阵f(A)=a0+a1A+…+amAm的一个特征值．

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第2题

7.设A为方阵，f（x)=a0+a1x+a2x2+…+amxm为-m次多项式，则称f（A)=a0E十a1A+a2A2+…+amAm为A的m次多项式.证明：若

7.设A为方阵，f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_mx^m为-m次多项式，则称f(A)=a₀E十a₁A+a₂A²+…+a_mA^m为A的m次多项式.证明：若存在可逆方阵P，使A=PBP^-1(即A与B相似)，则f(A)=Pf(B)P^-1(即f(A)与f(B)相似).

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第3题

若f（x)=a0+a1x+…+an-1xn-1有n个不同实根x1，x2，…xn，证明：

若f(x)=a₀+a₁x+…+a_n-1x^n-1有n个不同实根x₁，x₂，…x_n，证明：

$若f（x)=a0+a1x+…+an-1xn-1有n个不同实根x1，x2，…xn，证明：若f(x)=a$

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第4题

设f（x)是连续函数，则d∫f（x)dx=______．

设f(x)是连续函数，则d∫f(x)dx=______．

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第5题

设f（x)是连续函数，则d∫f（x)dx=______．

设f(x)是连续函数，则d∫f(x)dx=______．

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第6题

设f（x)=lnx，g（x)=x+2，则f[g（x)]的定义域是______．

设f(x)=lnx，g(x)=x+2，则f[g(x)]的定义域是______．

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第7题

设F（x)是随机变量 X的分布函数，则必有 0≤F（x)≤1。（)

设F(x)是随机变量 X的分布函数，则必有 0≤F(x)≤1。()

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第8题

设ex+sinx是f（x)的一个原函数，则f'（x)=______

设e^x+sinx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=______

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第9题

设f（x)是随机变量X的概率密度，则f（x)≤1.

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