题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A是n阶对称矩阵，B是n阶正交矩阵，证明B^-1AB也是对称矩阵。

提问人：网友yr1161772517 发布时间：2022-01-07

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更多“设A是n阶对称矩阵，B是n阶正交矩阵，证明B-1AB也是对称…”相关的问题

第1题

【单选题】下列结论正确的是（　）

A、若A是正交矩阵，则也是正交矩阵

B、若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵

C、若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵

D、若A,B均为n阶非零矩阵，则

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第2题

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:(1)B²是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵,AB+BA是反对称矩阵。

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第3题

设A，B是n阶方阵。若A是反对称矩阵，且A合同于B，则B也是反对称矩阵。

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第4题

若A,B都是n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵。

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第5题

设A, B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵。

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第6题

设A,B为n阶方阵,且A为对称阵,证明: B'AB 也是对称阵。

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第7题

下列叙述正确的是( ).

A、设A,B是对称矩阵，则AB是对称的充要条件是AB=BA

B、若A是n阶实对称矩阵，且，则

C、若A是n阶对称矩阵，C是n阶方阵，则是对称矩阵

D、n阶实矩阵一定存在n个线性无关的特征向量

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第8题

设A,B都是实对称矩阵,证明:存在正交矩阵T使T^-1AT=B的充分必要条件是A,B的特征多项式的根全部相同。

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第9题

设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().

A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B. 存在n阶矩阵C,使得A= C^TC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

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