已知均为4维列向量。且则=_______

设4×4矩阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，β。γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，求行列式|A+B|。

设4阶方阵A=[α₁α₂α₃β]，B=[α₁α₂α₃γ]，其中α₁，α₂，α₃，β，γ均为4维列向量，且已知|A|=1，|B|=4，求|3A-B|.

设4阶矩阵A=[α,γ₂,γ₃,γ₄]，B=[β,γ₂,γ₃,γ₄]，其中α,β,γ₂,γ₃，γ₄均为4维列向量，且已知行列式｜A｜=4，｜B｜=1，试求行列式｜A+B｜的值。

(1)已知α,β,γ均是3维列向量,证明:|A|=|α,β,γ|≠0的充要条件是

(2)证明:对任意的4维列向量α,β,γ,ζ,都有

设α₁，α₂，α₃，α₄，β均为4×1列矩阵(或4维列向量)．四阶方阵A=(α₁α₂α₃α₄)，B=(α₁α₂α₃β)，且|A|=2,|B|=3，则|2A-5B|=______.

设a₁,a₂,a₃均为3维列向量,已知

则|B-A|=___________.

已知四阶方阵A=(α₁,α₂,α₃,α₄)，α₁,α₂,α₃,α₄均为4维列向量，其中α₂,α₃,α₄线性无关，α₁=2α₂-a_α．如果β＝α₁+α₂+α₃+α₄，求线性方程组Ax =β的通解．

已知4阶方阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₂，α₃，α₄线性无关，α₁=2α₂-α₃，如果β=α₁+α₂+α₃+α₄，求线性方程组Ax=β的通解．

设4阶行列式|α₁α₂α₃β₁|=m，|α₁α₂β₂α₃|=n，其中α₁，α₂，α₃，β₁，β₂均为4维列向量，则行列式|α₃α₂α₁(β₁+β₂)|=______.

设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（）

A.-32 B.-4

C.4 D.32