设A是实对称矩阵。证明：当实数t充分大之后，tE+A是正定矩阵。

A、对称阵为正定的充分必要条件是的特征值全为正

B、对称阵为正定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为正

C、实二次型为正定的充分必要条件是它的标准形的个系数全为正

D、对称阵为负定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为负

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0<ω<2/β(β为A的最大特征值)时下述迭代法收敛：

设稀疏矩阵A和B均为以三元组表作为它的存储表示。若三元组表A的空间足够大，将矩阵A和B相加的结果保存在矩阵A中，不另外使用除A和B之外的附加空间，试编写一个满足这个条件的矩阵相加算法，要求算法达到O(m+n)的时间复杂度，其中m和n分别为矩阵A和B中非零元的个数。