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[主观题]
证明： （1) （αS+βT)*=αS*+βT*，当α，β∈K； （2)（ST)*=T*S*； （3)（T*)-1=（T-1)*
证明：
(1) (αS+βT)*=αS*+βT*，当α，β∈K；
(2)(ST)*=T*S*；
(3)(T*)-1=(T-1)*
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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，证明P(A)≥P(B)。
第4题
在二维线性空间K2中引入范数??‖x‖=‖ξ1‖+‖ξ2‖，x=(ξ1，ξ2...
在二维线性空间K2中引入范数
‖x‖=‖ξ1‖+‖ξ2‖，x=(ξ1，ξ2)∈K2，
构成赋范线性空间。在K2上定义泛函f，即
f(x)=αξ1+βξ2，x=(ξ1，ξ2)∈K2，
求‖f‖
第5题
证明：由(ξ1，ξ2)到ξ2定义的T:R2→R1是开映射。由(ξ1，ξ2)→...
证明：由(ξ1，ξ2)到ξ2定义的T:R2→R1是开映射。由(ξ1，ξ2)→(ξ1，0)定义的映射S:R2→R2是开映射吗？
第10题
设p是从希尔伯特空间H到其闭线性子空间的线性算子，
证明 下列命题等价：
(1)P是投影算子；
(2)P2=P且P是自共伴算子；
(3)P2=P，且N(P)上R(P)；
(4)若H是复空间，则还等价于
(Px，x)=‖Px‖2，x∈H
