证明有n个顶点的无向树中，各个顶点的度数之和为2n-2。

(a)证明有n个顶点的树，其顶点度数之和为2n-2.

(b)设d₁,d₂,···,d_n是n个正整数，n≥2，且证明存在一棵顶点度数为d₁,d₂,···,d_n的树。

在简单无向图中，如果每个顶点的度数都为是，则称此图为k—正则图。现设图G是有向图，其n个顶点分别为v₁，v₂，…，v_n，如果图G的底图是3—正则图，且图G是强连通图。证明图G中各顶点出度的立方之和等于各顶点入度的立方之和。

A.若图G是具有n个顶点的简单图，如果G中的每一对顶点的度数之和大于或等于n-1，则在G中存在一个哈密顿路。

B.若G是简单无向图，G是哈密顿图，当且仅当它的闭包是哈密顿图。

C.无向图G若是二分图当且仅当G中所有回路的长度均为偶数。

D.一个连通无向图至少有一个生成树。

设无向树T有7片树叶，其余顶点度数均为3，则T中3度顶点有()。

A．3

B．4

C．5

D．6

A.

B.

C.

D.

证明：具有n个顶点和多于n一1条边的无向连通图G一定不是树。【东南大学1993四(10分)】

下列表述中，错误的说法是()。【北京工业大学2005一、2(2分)】

A．n个结点的树的各结点度数之和为n-1

B．n个顶点的无向图最多有n*(n-1)条边

C．用邻接矩阵存储图时所需存储空间的大小与图的顶点数有关，而与边数无关

D．哈希表中冲突的可能性大小与装填因子有关