题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若A为n阶方阵，r（A)=r，则矩阵A中存在r个列向量线性无关．若r（A)=r，则矩阵A中任意r个列向量线性无关？

若A为n阶方阵，r(A)=r，则矩阵A中存在r个列向量线性无关．

若r(A)=r，则矩阵A中任意r个列向量线性无关？

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

[图]阶方阵[图]相似于对角矩阵，则下列不正确的是（）.A...

阶方阵相似于对角矩阵，则下列不正确的是（）.

A、方阵的秩等于

B、方阵有个不同的特征值

C、方阵一定是对称阵

D、方阵任意特征值的代数重数和几何重数都相等

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第2题

矩阵A与B相似，则( ).

A、

B、

C、A与B与同一对角阵相似

D、存在正交阵P，使得

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第3题

矩阵A的属于不同特征值的特征向量（）.

A、线性相关

B、线性无关

C、两两正交

D、其和还是A的特征向量

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第4题

3阶实方阵A有3个线性无关的特征向量，A的三个特征值a,b,c满足时，迭代归一化产生的序列之一收敛于a。

A、

B、

C、

D、

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第5题

设[图]阶方阵[图]有特征值[图], (i)若[图]可逆，试证明...

设阶方阵有特征值, (i)若可逆，试证明（a）与有相同的特征向量，（b）特征值为(ii)若为幂等阵，求的特征值 (iii)若为正交阵，求的特征值

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第6题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个

(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.

(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]

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第7题

n阶方阵A 能与对角矩阵相似的充分必要条件是( )

A、A 是实对称矩阵

B、A有n个特征值互不相等

C、A有n个线性无关的特征向量

D、A的特征向量两两正交

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第8题

下列结论正确的是()

A、阶方阵必能对角化

B、等价矩阵必有相同特征值

C、实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量必两两正交

D、的对应于特征值的特征向量为特征方程的全部解

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第9题

设A为m×n矩阵,如果矩阵A的n个列向量线性无关,那么r(A)=n。( )

此题为判断题(对，错)。

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第10题

设n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则A一定可以对角化。

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