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n阶方阵A可对角化的充分必要条件是（)。A.A有n个不同的特征值B.A为实对称矩阵C.A有n个不同的特

[单选题]

n阶方阵A可对角化的充分必要条件是()。

A.A有n个不同的特征值

B.A为实对称矩阵

C.A有n个不同的特征向量

D.A有n个线性无关的特征向量

提问人：网友18***192 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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更多“n阶方阵A可对角化的充分必要条件是（)。A.A有n个不同的特…”相关的问题

第1题

以下结论正确的是（）

A、阶方阵必能对角化

B、等价矩阵必有相同特征值

C、实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量必两两正交

D、的对应于特征值的特征向量为特征方程组的全部解

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第2题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个

(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.

(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]

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第3题

[图]是[图]阶矩阵[图]与[图]相似的( )。A、充要条件B、充...

是阶矩阵与相似的( )。

A、充要条件

B、充分而非必要条件

C、必要而非充分条件

D、既不充分也不必要条件

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第4题

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )．

(A) 充分必要条件 (B) 充分而非必要条件

(C) 必要而非充分条件 (D) 既非必要条件也非充分条件

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第5题

对n阶方阵A与B，无论将它们怎样进行分块，所得两个分块矩阵相加时，分块矩阵的加法法则总可行.

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第6题

矩阵A与B相似，则( ).

A、

B、

C、A与B与同一对角阵相似

D、存在正交阵P，使得

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第7题

矩阵A的属于不同特征值的特征向量（）.

A、线性相关

B、线性无关

C、两两正交

D、其和还是A的特征向量

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第8题

[图]阶方阵[图]相似于对角矩阵，则下列不正确的是（）.A...

阶方阵相似于对角矩阵，则下列不正确的是（）.

A、方阵的秩等于

B、方阵有个不同的特征值

C、方阵一定是对称阵

D、方阵任意特征值的代数重数和几何重数都相等

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第9题

下列条件与n阶酉矩阵A不等价的是（）

A、

B、A的n个行向量为两两正交的单位向量

C、A为正交矩阵

D、

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第10题

证明：矩阵A与任意n阶方阵可交换的充分必要条件为A是数量矩阵。

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