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设有甲、乙两名射手轮流独立的对同一目标射击，甲的命中率为p1，乙的命中率为p2．甲先射，谁先命中谁得胜，试分别

[主观题]

设有甲、乙两名射手轮流独立的对同一目标射击，甲的命中率为p1，乙的命中率为p2．甲先射，谁先命中谁得胜，试分别

设有甲、乙两名射手轮流独立的对同一目标射击，甲的命中率为p₁，乙的命中率为p₂．甲先射，谁先命中谁得胜，试分别求甲获胜的概率和乙获胜的概率，

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-07

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第1题

甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X与Y，已知X和Y的分布律分别为

X	1	2	3
P	a	0.1	0.6

Y	1	2	3
P	0.3	b	0.3

求：(1)a，b的值；(2)计算X与Y的期望与方差，并以此分析甲、乙的技术状况

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第2题

已知所生产的产品中有96%是正品，有4%是废晶．有一种检查方法，它把正品辨认为合格品的概率是0.98，把废品误认为合格品的概率是0.05，求以这种方法检查下来认为合格的一件产品确实是正品的概率．

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第3题

从0，1，…，9共10个数字中随机地不放回地接连取4个数字，并按其出现的先后排成一行，求下列事件的概率：

(1)4个数字排成一四位偶数；

(2)四个数不含有零和二的概率；

(3)四个数不含零或者二的概率

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第4题

某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N(2. 05，0.01)，合格品的规格规定直径为2±0.2，求该厂滚珠的合格率．

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第5题

设随机变量X服从N(0，1)，借助于标准正态分布的分布函数表计算：

(1)P(X＜2.2)；

(2)P(X＞1.76)；

(3)P(X＜-0.78)；

(4)P(X|＜1.55)；

(5)P(X|＞2.5)；

(6)确定a，使得P(X＜a)=0.99．

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第6题

设X的分布律为

P{X=k}=(1/2)^k，k=1,2，…．求Y=sin(Xπ/2)的分布律

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第7题

将两骰子各掷一次，以X表示两骰子的点数之和，以Y表示两骰子的点数中最大值，分别求X，Y的分布律．

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第8题

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(-2，1)，求E(2X+Y)，D(2X+Y)．

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第9题

设随机变量X,Y相互独立，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=2，D(Y)=3，求：(1)E(X²),E(Y²);(2)D(XY).

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