两个对称矩阵不一定相似。（)

A.实对称阵的特征向量是正交向量

B.同阶实对称阵相似的充要条件是特征值相同

C.特征值相同的两个矩阵一定相似

D.实对称阵只能用正交相似变换化为对角阵

A.一个对称阵，要么正定，要么负定

B.正定阵的逆矩阵不一定正定

C.两个正定阵之和依然为正定阵

D.用一个非负数去数乘一个负定阵，则所得矩阵依然为负定阵

A.n阶方阵A的n个特征值互不相等，则A与对角阵相似.

B.n阶方阵A与B的特征值相同的充分必要条件是A与B相似.

C.若A和B相似，则它们必相似于同一对角阵

D.实对称矩阵不一定可对角化

A.若A和B相似，则它们必相似于同一对角阵

B.实对称矩阵不一定可对角化

C.n阶方阵A的n个特征值互不相等，则A与对角阵相似

D.n阶方阵A与B的特征值相同的充分必要条件是A与B相似

判断下列命题是否正确？

(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的．

(2)实矩阵的特征值一定是实的．

(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量．

(4)错．n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值．

(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似．

(6)两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似．

(7)如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量．

(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0，则A是零矩阵．

(9)若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵．

(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵．

A、两个n阶对称矩阵之和.

B、两个n阶对称矩阵之积.

C、对称矩阵的多项式

D、两个n阶对称矩阵之差.