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[单选题]

下列命题中正确的是:()。

A.若A和B相似,则它们必相似于同一对角阵

B.实对称矩阵不一定可对角化

C.n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A与对角阵相似

D.n阶方阵A与B的特征值相同的充分必要条件是A与B相似

提问人:网友欧阳灿 发布时间:2022-07-28
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第1题
下列命题中正确的是:

A.n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A与对角阵相似.

B.n阶方阵A与B的特征值相同的充分必要条件是A与B相似.

C.若A和B相似,则它们必相似于同一对角阵

D.实对称矩阵不一定可对角化

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第2题
[图]阶方阵[图]相似于对角矩阵,则下列不正确的是().A...

阶方阵相似于对角矩阵,则下列不正确的是().

A、方阵的秩等于

B、方阵个不同的特征值

C、方阵一定是对称阵

D、方阵任意特征值的代数重数和几何重数都相等

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第3题
n阶方阵A与某对角矩阵相似,则().

A、

B、A有n个不同的特征值

C、A是实对称阵

D、A有n个线性无关的特征向量

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第4题
设n阶方阵A满足A2=E.证明:A必相似于对角矩阵.

设n阶方阵A满足A2=E.证明:A必相似于对角矩阵.

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第5题
设n阶方阵A满足A[sup2sup]=E.证明:A必相似于对角矩阵.设n阶方阵A满足A[sup2sup]=E.证明:A必相似于对角矩阵.
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第6题
设实矩阵,则下列矩阵中必相似于对角阵的是()

A.

B.

C.

D.

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第7题
若[图]阶方阵[图]有[图]个不同的特征值,则[图]与对角...

阶方阵个不同的特征值,则与对角矩阵相似。

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第8题
设B1,B2是n阶实矩阵,且A=B1B2,则( )

A.A有实特征根,且与对角矩阵相似

B.若B1,B2是可交换的,则A有实特征根,且与对角矩阵相似

C.若B1,B2都对称,则A有实特征根,且与对角矩阵相似

D.ATA有实特征根,且与对角矩阵相似

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第9题
设方阵A 和B 相似,则它们一定相似于同一个对角矩阵.
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第10题
设A为n阶方阵,则下列结论正确的是()。

A.A必定与一个对角阵合同

B.若A的所有顺序主子式为正,则A正定

C.若A与正定矩阵B合同,则A正定

D.若A与一个对角阵相似,则A必定与该对角阵合同

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第11题
n阶方阵A与某对角矩阵相似,则()。

A.方阵A的秩等于n

B.方阵A有n个不同的特征值

C.方阵A一定是对称矩阵

D.方阵A有n个线性无关的特征向量

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