题目内容
（请给出正确答案）
设平面区域
为单连通的开区域，函数
在
内具有一阶连续偏导数，则曲线积分
在内与路径无关的充分必要条件是()
A、
，
B、任取区域内任一条闭合曲线C，有
C、存在一个二元函数
，使得
D、以上答案都正确。
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设平面区域
为单连通的开区域，函数
在
内具有一阶连续偏导数，则曲线积分
在内与路径无关的充分必要条件是（）
A、
，
B、任取区域内任一条闭合曲线C，有
C、存在一个二元函数
，使得
D、以上答案都正确。
【单选题】设平面区域
为单连通的开区域,函数
与
在内具有一阶连续偏导数,则曲线积分
在内与路径无关的充分必要条件是().
A、
B、任取区域内任一条封闭曲线
,有
C、存在一个二元函数
,使得
D、其余三个选项都正确
设平面区域为单连通的开区域，函数、在内具有一阶连续偏导数，则曲线积分在内与路径无关的充分必要条件是（）
A、，
B、任取区域内任一条闭合曲线 C，有
C、存在一个二元函数，使得
D、以上答案都正确。
设
是一个单连通区域，若函数
和
在内具有一阶连续偏导数，则曲线积分
在内与路径无关的等价条件是()
A、
B、
，其中
是定义在上的连续函数。
C、
D、
，其中
为区域内的任意光滑闭曲线。
设
在单连通区域
上具有一阶连续偏导数，则下列哪些条件等价于“曲线积分
在
内与路线无关”？
A、在
内处处成立
B、在
中存在两条共同起点和终点的曲线
，成立
C、对于
内任意闭曲线
，均成立
D、存在函数
，使得
成立
【多选题】设
在单连通区域
上具有一阶连续偏导数，则下列哪些条件等价于“曲线积分
在内与路线无关”？
A、在内处处成立
B、在中存在两条共同起点和终点的曲线
，成立
C、对于内任意闭曲线
，均成立
D、存在函数
，使得
成立
【单选题】若函数
在空间单连通区域Ω具有一阶连续偏导数，则下列不能推出曲线积分与路线无关的是()
A、设A,B为Ω中任意两点，
是Ω中连接A,B的任意两条光滑曲线，有
B、存在Ω中一条光滑闭曲线
，有
C、存在Ω中的可微函数u，使得
D、对于任意的(x,y,z)∈Ω,有
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为
面上的单连通区域，函数
在
在
为单连通区域
上有一阶连续偏导数的函数，方程
在区域
在区域
内有连续的一阶偏导数，
为
，则有
.
