设函数[图]在区域[图]内有连续的一阶偏导数，[图]为[图...

若函数在闭区域上连续且有连续一阶偏导数，则有这里为区域的边界曲线，分段光滑，并取负方向。

设闭区域是由分段光滑的闭曲线所围成, 函数在上有一阶连续 偏导数，则．

A.

B.

C.

D.

设函数在整个空间上有一阶连续偏导数，为空间上连接和两点的光滑曲线，则有.

设函数在内具有一阶连续导数，且在内单调增加，则曲线在内是向下凸的.

设函数在内具有一阶连续导数，且在内单调增加，则曲线在内是向上凹的.

在空间区域上均具有一阶连续偏导数，且， 则对于内的任意光滑封闭曲线有

设是一个单连通区域，若函数和在内具有一阶连续偏导数，则曲线积分在内与路径无关的等价条件是()

A、

B、，其中是定义在上的连续函数。

C、

D、，其中为区域内的任意光滑闭曲线。

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.充分非必要条件

A.

B.

C.

D.