题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
确定常数a,使向量组a1=[1,1,a]T,a2=[1,a,1]T,a3=[a,1,1]T可由
向量组β1=[1,1,a]T,β2=[-2,a,4]T,β3=[-2,a,a]T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组a1,a2,a3线性表示。
提问人：网友yaoshiyu
发布时间：2022-01-07
如搜索结果不匹配，请 
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
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第2题
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ(1)证明λ≠0;(2)求的特征值和特征向量.
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ
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(1)证明λ≠0;
(2)求
的特征值和特征向量.
第3题
向量组线性无关;增加向量β1,得向量组线性相关;增加向量β2得向量组线性无关.判断向量
向量组
线性无关;增加向量β1,得向量组
线性相关;增加向量β2得向量组
线性无关.判断向量组
是线性相关还是线性无关，并说明理由。
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线性无关;增加向量β1,得向量组线性相关;增加向量β2得向量组线性无关.判断向量组是线性相关还是线性无关，并说明理由。
第4题
均质细杆长I，质量为m1，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2，半径为R，放在粗糙的地面上，自图13-16a所示位置由静止开始滚动而不滑动，初始杆与水平线的交角θ=45°。求点A在初瞬时的加速度。
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若β=
则线性方程组Ax=β的通解是______
其中a0≠0,A是n阶矩阵。|A|=2且f(A)=O,则A*=________第7题
已知线性方程组A4×4x=0有基础解系则下列向量是该方程组的解的是( ).A.[-1,5,3,7]TB.
已知线性方程组A4×4x=0有基础解系
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则下列向量是该方程组的解的是( ).
A.[-1,5,3,7]T
B.[0,4,-9,1]T
C.[1,2,-3,1]T
D.[2,-1,-2,0]T
第8题
设非齐次线性方程组为Am×nx=b,则( ).
A.当r(A)=m时,方程组有解
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B.当r(A)=n时,方程组有唯一解
C.当m=n时,方程组有唯一解
D.当r(A)<n时，方程组有无穷多解
第9题
设A是n阶矩阵;a是n 维列向量.若则线性方程组( ).A.Ax=a必有无穷多解B.Ax=a必有唯一解C.仅有零
设A是n阶矩阵;a是n 维列向量.若
则线性方程组( ).
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则线性方程组( ).A.Ax=a必有无穷多解
B.Ax=a必有唯一解
C.
仅有零解
D.必有非零解
