题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

考虑一个把三种型号（式样)不同的飞机分配到四条航线上的问题。表2-4给出最大的运输能力（载乘客数)和各种型号考虑一个把三种型号(式样)不同的飞机分配到四条航线上的问题。表2-4给出最大的运输能力(载乘客数)和各种型号飞机可利用的架数、在规定航线上每一架飞机每天能够往返的次数以及各条航线上每天预计的乘客数。
表2-4
飞机型号运输能力(乘客数) 飞机数各条航线上每天往返次数
1 2 3 4
l 50 5 3 2 2 1
2 30 8 4 3 3 2
3 20 10 5 5 4 2
每天乘客人数 100 200 90 120
各条航线上每次往返的运行成本以及缺少一个乘客的损失汇总如表2.5。如何确定分配到各条航线的飞机数而使总成本最小？把这个问题表示成一个线性规划模型。
表2-5
飞机型号各条航线上每次往返的运行成本(元)
1 2 3 4
l 1000 1100 1200 1500
2 800 900 1000 1000
3 600 800 800 900
缺少每一位乘客的损失 40 50 45 70

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

问题描述:给定一张航空图,图中项点代表城市,边代表两个城市间的直通航线.现要求找出一条满足下述限制条件且途经城市最多的旅行路线:

①从最西端城市出发,单向从西向东途经若干城市到达最东端城市,再单向从东向西飞回起点(可途经若干城市).

②除起点城市外,任何城市只能访问1次.

算法设计:对于给定的航空图,试设计一个算法,找出一条满足要求的最佳航空旅行路线.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有两个正整数N和V,N表示城市数(N<100),V表示直飞航线数.接下来的N行中的每行是一个城市名,可乘飞机访问这些城市.城市名出现的顺序是从西向东.也就是说,设i、j是城市表列中城市出现的顺序,当i>j时,表示城市i在城市j的东边,而且不会有两个城市在同一条经线上.城市名是一个长度不超过15的字符串,串中的字符可以是字母或阿拉伯数字,如AGR34或BEL4.

再接下来的V行中,每行有2个城市名,中间用空格隔开,如city1city2表示city1到city2有一条直通航线,从city2到city1也有一条直通航线.

结果输出:将最佳航空旅行路线输出到文件output.txt.文件第1行是旅行路线中所访问的城市总数M.接下来的M+1行是旅行路线的城市名,每行写一个城市名.首先是起点城市名,然后按访问顺序列出其他城市名.注意,最后一行(终点城市)的城市名必然是起点城市名.如果问题无解,则输出“NoSolution!”.

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第2题

飞机产生升力的主要部件是飞机的哪个部分？

A、机身

B、机翼

C、尾翼

D、机头

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第3题

阅读下面材料，回答问题。

分而食之（节选）

聚而食之的场合，大概有三种，一种是家庭之聚，一种伙食团之聚，一种是宴会之聚。不论哪一种，都同样地不卫生。岂止不卫生而已，而且成了专门制造疾病的细菌传染工厂。有些卫道的酱瓜之士，一听说不卫生，马上热血沸腾，号日：“洋大人抱着接吻就卫生啦？他们火车站也抱，飞机场也抱，马路上也抱，怎么不传染呀!偏偏中国人骨肉团聚在一个饭桌上，不过共喝一碗汤，共吃一盘菜，就不卫生啦？”呜呼，接吻有它特定的对象，而且往往只不过一阵子，过了那股热乎劲，也就自动收山。聚而食之，却是每天三顿，病河永浴，白头偕老者也。家庭之聚，吃吃亲人的口水，或许没啥了不起。但是伙食团之聚，或宴会之聚，去吃那些毫不相关、甚至陌生人的口水，就实在有些于心不甘。如果有病菌的话，顺着口水，倒灌入汤菜，然后再倒灌入自己尊肚，一旦躺到床上哼哼唧唧，小鬼敲门捉拿，还不知道该病是怎么弄到身上的，见了阎王报到填表时，连笔都难下。

四十年代，中国跟大日本帝国作战时期，很多学堂迁到后方，家在沦陷区的学生老爷，靠着教育部的贷金，维持残生。举重庆沙坪坝的中央大学堂为例吧，八人一桌，四菜一汤，几乎用最精密的食油探测器都探测不出啥油水来。偶尔有盘花生米，立刻天下轰动，便约法二章：“只准骑马，不准坐轿。”骑马者，只能夹一粒；坐轿者，筷子平放，划地而起，一下子就是三五粒。嗟夫，一盘能有几个三五粒耶。这种往事，现在回忆起来，固余味无穷，但当时却是高级知识分子，在聚而食之压力下被逼出来的嘉言懿行。

柏杨先生不幸或有幸，曾参加过一个大伙食团，跟抗战时的学生老爷一样，见饭愁的镜头再度重演——不过经常却是都有几块肉的，而奋斗的目标也就那几块肉。嗟夫，在聚而食之的战场上，最可怕的有三种人物，一日“菜狼”，一日“菜虎”，一日“菜端”——菜端最最高竿，英雄好汉把菜盘索性端到自己御面之前，别人多看一眼，他的鼻子都能冒出烈火。幸好“菜端”动物，属于稀世之宝，不容易碰见。最常碰见的是“菜狼”“菜虎”。这类朋友的精彩表演，跟知识程度无关。柏老曾一度跟一位大学堂教习一桌，从第一顿开始，菜刚拿到台面上，他阁下就两眼发直，筷子在其尊手中转动如飞，抽冷子就把埋伏在萝卜深处的一块肉丁发掘出来。大家刚要惊呼，第一块“咕噜”一声，早下了肚，第二块已祭到半空中矣。三下五除二，饭才吃了几口，菜已全光。大家这才发现，大势不好，正跟虎狼之辈，面面相对。

呜呼，害不害臊？当然不害臊。一个人的热量如果低过于两千三百卡路里，就不会害臊；如果低过于一千五百卡路里，连羞耻之心都没有啦；如果低过八百卡路里，那就要杀人放火，社会秩序都无法维持。我们似乎还没有低到连羞耻之心都没有的程度，所以最后协议，改为分而食之，逐块分开肉，再逐个分开萝卜。于是圣玛利亚的奇迹出现，该大学堂教习忽然间文明万状，也不瞪眼啦，也不猛抢啦，平常菜都不够吃的，也够吃啦，而且还有剩的，总是留一块肉或半块肉到下顿没有肉的晚饭时吃。

不仅伙食团的聚而食之有这种奇观，纵然家庭中的聚而食之，也有这种奇观。兵强马壮的大哥大姐，往往先下手为强，对准一道好菜，立刻风卷残云，有些还身怀绝技，只要往火锅里一搅，就能把精华全部夹住，弱小民族的小弟小妹，抗议的抗议，嚎叫的嚎叫，气壮山河，声震屋瓦。老爹老娘则拉着嗓门吆喝，一会教训小子不准在盘子里连夹两次，一会告诫丫头不要在锅子里翻江倒海找虾仁，一会安抚小弟小妹要学“孔三岁，能让梨”——可是孔融先生让了大梨，还有小梨，小弟小妹让了那个鱼头，就再没有鱼头矣。于是大的喊，小的跳，老的擂桌子。

聚而食之完全靠礼让来维持，只能律己，不能律人，律人就必然发生冷战热战各种混战，不但伤感情，简直伤理智。而单方面的律己，也不能持久。必须把礼让变为有形式可遵循的条规，才算秩序，不能全靠内省工夫。聚分虽是小事，但它每天三次再现，长年累月，影响中国人的性格行为却太大啦。只有改弦易辙才能帮助我们逐渐恢复坦荡的胸襟，至少可以使具有五千年传统文化的中国，先行在吃相上，成为真正的礼义之邦。

问题：（1）作者反对“洋人的接吻”和“中国人的聚而食之”相提并论的理由有哪些？（5分）

（2）结合全文分析“聚而食之”的害处有哪几点？分别举出哪些事例？论证方法有哪些？（9分）

①“聚而食之”的害处________

②所举事例________

③论证方法________

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第4题

一个商人准备把他的钱进行投资，有两种计划可供选择。计划A保证每一元投资一年后可赚70分，而计划B保证每一元投资两年后可赚2元。在计划B中，只有投资的时期是两年的倍数才可以。为了使他在第三年年底的收入最多，他应该怎样投资100000元？把这个问题表示成一个线性规划模型。

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第5题

已知表2-3是求某极大化线性规划问题的初始单纯形表和迭代计算中某一步的表。试求表中未知数a～l的值。

表2-3

		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆
x₅	20	5	-4	13	b	1	0
x₆	8	j	-1	k	c	0	1
c_j-z_j		1	6	-7	a	0	0

x₃	d	-1/7	0	1	-2/7	f	4/7
x₂	e	l	1	0	-3/7	-5/7	g
c_j-z_j		72/7	0	0	11/7	h	i

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第6题

表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a1、a2、c1...

表2-2中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中a₁、a₂、c₁、c₂、d为何值时以及表中变量属哪一种类型时有：

(1)表中解为惟一最优解；

(2)表中解为无穷多最优解之一；

(3)表中解为退化的可行解；

(4)下一步迭代将以x₁替换基变量x₅；

(5)该线性规划问题具有无界解；

(6)该线性规划问题无可行解。

表2-2

	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅
x₁d	4	a₁	1	0	0
x₄2	-1	-5	0	1	0
x₅3	a₂	-3	0	0	1
c_j-z_j	c₁	c₂	0	0	0

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第7题

表2-1中给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，目标函数为max z=50x₁+100x₂，约束条件为≤，表中x₃、x₄、x₅为松弛变量，表中解的目标函数值为z=27500。

表2-1

	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅
x₁a	1	0	1	0	-1
x₄50	0	d	-2	1	1
x₂250	0	e	f	0	1
c_j-z_j	b	c	-50	0	-50

(1)求a～f的值；

(2)表中给出的解是否为最优解。

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第8题

在利用梯度法求解无约束极值问题时，一维搜索方向的确定方法为P_k=______。

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第9题

基于风险安全考虑下面的投资组合选择问题。在投资组合中有两种可考虑的股票，股票1每股的估计均值和方差分别为5和4，而股票2相应的数字分别为10和100，两种股票一股回报的协方差是5。股票1每股的价格为20，股票2的为30，购买股票的总预算为50。

(1)写出该问题的二次规划模型；

(2)证明(1)中模型是一个凸规划问题。

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