求解三维波动方程初值问题

设u(r，t)是三维波动方程初值问题

(1)一阶常微分程右端函数f(x，y)连续就一定存在唯一解．

(2)数值求解常微分方程初值问题截断误差与舍人误差互不相关．

(3)一个数值方法局部截断误差的阶等于整体误差的阶(即)方法．

(4)算法的阶越高计算结果就越精确．

(5)显式方法的优点是计算简单且稳定性好

(6)隐式方法的优点是稳定性好且收敛阶高．

(7)单步法比多步法优越的原因是计算简单且可以自启动．

(8)改进欧拉法是二级二阶的龙格-库塔方法．

(9)满足根条件的多步法是绝对稳定的．

(10)解刚性方程组如果使用A-稳定方法，则不管步长h取多大都可达到任意给定的精度．

分别用欧拉方法、梯形公式、改进的欧拉方法以及标准四阶龙格-库塔方法求解下列常微分方程初值问题

比较四种方法的计算精度，并体会显式格式与隐式格式的区别.

考虑常微分方程初值问题

取正整数n,并记.试分析下列求解公式

的局部截断误差,并指出它是几步几阶公式.

设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽职简单随机样本x1x2....x2n(n≥2).其样本均值为。求统计量的数学期望E(Y)。

已知下列两反应的值: