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[主观题]
判别下列级数是否收敛，若收敛是绝对收敛还是条件收敛？
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
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sigma从0到正无穷：1/【(n+1)*(2n+1)】
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绝对收敛第3题
下列结论正确的是：（ ） （1）幂级数在收敛区间内一定绝对收敛。 （2）经过计算求得幂级数的收敛半径为R，则R一定是正常数。 （3）幂级数在区间[-R,R]上连续。 （4）幂级数的和函数S(x)在收敛域上连续。 （5）幂级数在收敛域上逐项可微，可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。 （6）幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。 （7）幂级数在收敛域上不可能条件收敛。 （8）幂级数在收敛区间内逐项可积，可积后所得到幂级数与原级数有相同的收敛区间。
A、（1）（8）
B、（1）（7）
C、（1）（3）（8）
D、（1）（3）（5）（8）
E、（1）（2）（8）
F、（2）（3）（5）
G、（5）（6）（8）
H、（4）（7）
I、全部正确
J、全部错误
第4题
下列结论不正确的是 ( ).
A、若实数项级数
和
都绝对收敛, 则复数项级数
也绝对收敛
B、若实数项级数和都条件收敛, 则复数项级数也条件收敛
C、若复数项级数
和
都绝对收敛, 则复数项级数
也绝对收敛
D、若复数项级数和都条件收敛, 则复数项级数也条件收敛
的收敛区间。
的收敛区间。
的收敛区间。
