证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根．

(1)y=3x²+1

(2)y=cosx

f(x)=2^(1/x-1).证明x→1时f(x)分别讨论x→0及x→1时f(x)的极限是否存在？

已知y=sin⁴x+cos⁴x，求y⁽ⁿ⁾

(1)f=f[(x³+3^3x)n]；(2)y=[f(3x³·cosx)]ⁿ

设函数F(x)=max{f₁(x)，f₂(x)}的定义域为(-1，1)，其中f₁(x)=x+1，f₂(x)=(x+1)²，试讨论F(x)在x=0处的连续性与可导性

设函数f(x)在[a，b]上连续.f(a)=f(b)=0，且f'_-(a)＜0，f'_-(b)＜0．求证：f(x)在(a，b)内必有一个零点

(1)f(x)=|x-a|F(x)，(2)f(x)=(x-a)F(x)在x=a处是否可导？

A．f(a)=0且f'(a)=0  B．f(a)=0且f'(a)≠0

C．f(a)＞0且f'(a)＞0  D．f(a)＜0且f'(a)＜0