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[主观题]

证明威尔逊(Wilson)定理:设n>1,则n是索数当且仅当(n-1)!=-1(mod m).

证明威尔逊（Wilson)定理:设n>1,则n是索数当且仅当（n-1)!=-1（mod m).

提问人：网友yaoshiyu 发布时间：2022-01-07

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第1题

证明威尔逊（Wilson)定理：设n＞1，则n是素数当且仅当（n-1)!≡-1（mod n)。

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第2题

（1)证明（威尔逊（Wilson)定理):设p是素数,则（p-1)!=-1（modp)（2)证明:若2p+1是奇素数,则（p!)²+（-1)^p=0（mod2p+1).

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第3题

设A是数域K上的n级矩阵，证明：A是斜对称矩阵当且仅当对于Kn中任一列向量α，有αAα=0．

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第4题

设A=1/2（B+E)，则当且仅当B2=________时，A2=A．

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第5题

设A=Z⁺×Z⁺,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

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第6题

P是正整数集N上的关系，当且仅当两个正整数n1和n2中有相同的数字时，n1Pn2，试证明P是一个相容关系。

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第7题

设正整数m＞n．证明：2n-1|2m-1当且仅当n|m．

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第8题

设K是一个有单位元的整环，a，b∈K．证明：主理想（a)与（b)相等当且仅当a与b相伴．

设K是一个有单位元的整环，a，b∈K．证明：主理想(a)与(b)相等当且仅当a与b相伴．

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第9题

证明：a是一个平方数，当且仅当a的素数幂分解式中每一指数都是偶数时。

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第10题

证明：阶数大干等于2的简单无向图G是二部图当且仅当X(G)＜2。

证明：阶数大干等于2的简单无向图G是二部图当且仅当X（G)＜2。

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