已知 是一个正交矩阵,那么 = __________

已知矩阵，求一正交矩阵，使成为对角矩阵，并写出.

设为n维欧氏空间V的一组标准正交基，A为n级正交矩阵则，为V的一组_____________。

设矩阵，已知线性方程组 Ax= β有解但不唯一，试求:

(1)a的值;

(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角阵。

设矩阵已知非齐次线性方程组Ax=β有解，且不唯一。

(1)求a的值;

(2)求正交矩阵Q.使Q^TAQ为对角矩阵.

已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为(1)求矩阵A;(2)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1,2,-1)^T,α₂=(0,-1,1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．

(1)求A的特征值与特征向量．

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵∧，使得Q^TAQ=∧．

在探究甲和乙两种物质熔化规律时，小琴记录的实验数据如下表所示，请根据表中的实验数据解答下列问题：时间／mi在探究甲和乙两种物质熔化规律时，小琴记录的实验数据如下表所示，请根据表中的实验数据解答下列问题： 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 甲的温度/℃ 70 72 74 76 78 78 78 78 81 84 87 乙的温度/℃ 70 71 73 74 76 77 79 82 84 86 89 （）