题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设X,Y是两个拓扑空间,又设映射f:X→Y满足条件:对于X的任何一个子集A ,A的象的内部包含于A的内部的象,即:i(f(A))⊂f(i(A)). (1) 证明:如果f是一个满射,则f连续;(2) 举例说明当f不是满射时f可以不是连续映射.
设X,Y是两个拓扑空间,又设映射f:X→Y满足条件:对于X的任何一个子集A ,A的象的内部包含于A的内部的象,即:i（f（A))⊂f（i（A)). （1) 证明:如果f是一个满射,则f连续;（2) 举例说明当f不是满射时f可以不是连续映射.
提问人：网友18***590
发布时间：2022-06-21
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Y满足（），则称T是拓扑同构映射.
是连续的
空间,则f(X)也是一个
空间.
是两个拓扑空间,并且Y⊂X:证明:
的一个子空间,则内射i:Y→X是一个连续映射;
因此我们说:相对的拓扑是使内射连续的最小的拓扑
为X的开集族并且
证明:映射f:X→Y为连续映射当且仅当对于任意
为连续映射.
