设n阶矩阵A有特征值λ,对应的特征向量为ξ，求的特征值和特征向量，其中

(1)证明λ≠0;

(2)求的特征值和特征向量.

求矩阵A。

【单选题】设实三阶对称矩阵的特征值, 属于的特征向量依次为,, 属于的特征向量为（ ）．

A、

B、

C、

D、

设为对称阵，则对于A的属于不同特征值的特征向量，下列描述错误的是（ ）

A、线性无关

B、正交

C、线性相关

D、存在n个正交的特征向量构成的一组正交基

设分别是n阶矩阵A的属于不同特征值的两个的特征向量，则（ ）

A、对任意的是A的特征向量

B、存在是A的特征向量

C、当不可能是A的特征向量

D、存在唯一的数是A的特征向量

设三阶实对称矩阵的特征值是1，2，3，矩阵的属于特征值1，2的特征向量分别是，，则的属于特征值3的特征向量是（ ）

A、

B、

C、0

D、