题目内容
（请给出正确答案）
设向量组
能由向量组
线性表示为
其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
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设向量组B：b1，b2，…，br能由向量组A：a1，a2，…，as线性表示为(b1，b2，…，br)=(a1，a2，…，as)K，其中K为s×r矩阵，且A组线性无关．证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r．
设向量组
α1，α2，…，αs线性无关 (1)
β1，β2，…，βs线性无关 (2)
且向量组(2)能被向量组(1)线性表示。求证：向量组(1)能被向量组(2)线性表示。
设n维向量组
,
，
，
(m＜n)线性无关，则 n data="910416"＞,
,,
线性无关的充要条件是 ()
A、向量组，，，可以由向量组
,,,线性表示。
B、向量组,,，可以由向量组,,,线性表示。
C、以上都不正确。
D、矩阵A=(,,,)与矩阵B=（,，,）等价。
向量组Ⅰ与向量组Ⅱ所含向量个数相等且等价，则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关．
向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价，则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关？
设
矩阵
其中
是3 维列向量. 若
线性无关, 则
线性无关的充要条件是().
A、
能由
线性表示.
B、能由线性表示.
C、矩阵A 与B 等价.
D、向量组与等价.
可以由向量组
,
,
,
线性表示，但不能由向量组(I),,,
线性表示，记向量组 (II),，,,,则（）
A.不能由向量组（I）线性表示，也不能由向量组（II）线性表示
B.不能由向量组（I）线性表示，但是能由向量组（II）线性表示。
C.能由向量组（I）线性表示，也能由向量组（II）线性表示。
D.能由向量组（I）线性表示，但不能由向量组（II）线性表示。
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表出.证明：在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得向量组α2，α3，…，αr，βj线性无关.
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为
(A)向量组α1，…，αm可由向量组β1，…，βm线性表示.
(B)向量组β1，…，βm可由向量组α1，…，αm线性表示.
(C)向量组α1，…，αm与向量组β1，…βm等价.
(D)矩阵A=[α1…αm]与矩阵B=[β1…βm]等价. [ ]
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且向量组
线性无关，证明向量组
线性无关。
线性无关，向量
证明:向量组
线性无关.
线性无关,
证明向量组
也线性无关.
