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[主观题]

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(x)

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(x)),0<c<1.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ使f″(ξ)=0.

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-07
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第1题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f′(x)>0,则()

A.f(0)0

C.f(1)>f(0)

D.f(1)(0)<>

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第2题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(b)-f(a)=g(b)-g(a).试证明,在(a,b)内至少有一点C,使f'(c)=g'(c).
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第3题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区间(0,1)内存在不同的点ξ和η,使得
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第4题
设f(x),g(x)都在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(x)≠0,f(a)g(b)=g(a)f(b)试证至少存在一点ξ∈(a,b),使f'(ξ)g(ξ)=f(ξ)g'(ξ)
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第5题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(x)>0.若极限存在,证明: (1)在(a,b)内f
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(x)>0.若极限

存在,证明: (1)在(a,b)内f(x)>0; (2)在(a,b)内存在点ξ,使

; (3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f(η)(b2-a2)=

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第6题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b),使得f(§)+f'(§)=0.
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第7题
设函数[图]在[图]上连续,在[图]内可导,则下列结论不正...

设函数上连续,在内可导,则下列结论不正确的是( ).

A、对任意,存在,且,使得

B、对任意,且,存在,使得

C、对任意,且,存在,使得

D、如果,则存在,使得

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第8题
设函数[图]连续,则[图]( )A、0B、1C、2D、3...

设函数11TI.png连续,则11TI1.png( )

A、0

B、1

C、2

D、3

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