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[主观题]
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(x)
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(x)),0<c<1.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ使f″(ξ)=0.
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-07
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(x)),0<c<1.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ使f″(ξ)=0.
存在,证明: (1)在(a,b)内f(x)>0; (2)在(a,b)内存在点ξ,使
; (3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f(η)(b2-a2)=
。
设函数在
上连续,在
内可导,则下列结论不正确的是( ).
A、对任意,存在
,且
,使得
B、对任意,且
,存在
,使得
C、对任意,且
,存在
,使得
D、如果,则存在
,使得
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