题目内容
（请给出正确答案）
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得
但
(其中α为n维非零列向量).证明:
线性无关.
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若A为n阶方阵，r(A)=r，则矩阵A中存在r个列向量线性无关．
若r(A)=r，则矩阵A中任意r个列向量线性无关？
设A为n阶方阵，k为正整数，使齐次线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关.
设A为n阶方阵，k为正整数，使齐次线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关.
设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得Am=Q。
(i)证明I-A可逆，并且(I-A)-1=I+A+...+Am-1。
(i)求矩阵
的逆矩阵。
设A为n阶可逆矩阵，则|(A-1)m|=______，(Am)-1=______(m为正整数)
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是n维列向量，若
证明：
线性无关(2)A不能相似于对角阵。
为n阶方阵，若存在n阶可逆矩阵C，使得
，则称A与B合同。
