题目内容
（请给出正确答案）
计算对弧长的曲线积分
,其中L是直线y=x-2上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段.
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计算下列对弧长的曲线积分:
(1)
,其中L为连接(1,0)及(0，1)两点的直线段;
(2)
，其中L为圆周x=acost，y=asint(0≤t≤2π);
(3)
，其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界;
(4)
，其中L为圆周x2+y2=a2，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界.
计算下列对弧长的曲线积分:
(1)
,其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)
(2)
,其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段
(3)
,其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界
(4)
,其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界
(5)
,其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧
(6)
,其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)
(7)
,其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)
(8)
,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)
计算对弧长的曲线积分
（2x-y+1）ds,其中L是直线y=x-1上点（0，-1）到点（1，0）的直线段.
计算下列对弧长的曲线积分:
(1)
，其中Γ为曲线，
，
上相应于t从0变到2的这段弧;
(2)
，其中Γ为折线ABCD，这里A、B、C、D依次为点(0，0,0)、(0,0,2)、(1,0,2)、(1，3,2);
(3)
，其中L为摆线的一拱x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π);
(4)
其中L为曲线x=a(cost+tsint)，y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π).
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分，其中L为：
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1)；
(3)沿上半圆周x2+y2= 2x从点(0,0)到点(1,1)．
计算下列对坐标的曲线积分:
(1)
，其中Γ为曲线x=kθ，y=acosθ，s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;
(2)
，其中Γ是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的一段直线;
(3)
，其中Γ为有向闭折线ABCA，这里的A、B、C依次为点(1,0,0)，(O,1,0)，(0,0,1);
(4)
，其中L是抛物线y=x2上从点(-1，1)到点(1，1)的一段弧.
把对坐标的曲线积分∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy化为对弧长的曲线积分，其中L分别为
(1)xOy面内从点(0，0)到(1，1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0，0)到点(1，1)的曲线弧．
计算下列第一型曲线积分：
(1)
其中L为抛物线y2=2x上点O(0，0)到A(2，2)之间的弧段;
(2)
，其中L为以原点为圆心，a为半径的上半圆周;
(3)
，其中L为以O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)为顶点的三角形边界;
(4)
，其中L为圆周x2+y2=a2，直线y=x及x轴在第一象限内围成的扇形的整个边界;
(5)
，其中L为曲线段
;
(6)
，为圆周
计算下列对弧长的曲线积分： (1)
其中
为圆周
； (2)
其中为圆周
直线
及
轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界； (3)
其中
为曲线
上相应于
从0变到2的这段弧； (4)
其中为折线
这里
依次为点
计算下列对弧长的曲线积分： (1)
其中
为圆周
； (2)
其中为圆周
直线
及
轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界； (3)
其中
为曲线
上相应于
从0变到2的这段弧； (4)
其中为折线
这里
依次为点
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，其中L为圆周x^2+y^2=9的左半圆.
