n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是（）。

A、A的各阶顺序主子式为正

B、A的逆矩阵是正定矩阵

C、A的所有特征值都大于零

D、是正定矩阵

A．|A|＞0  B．各阶顺序主子式均为正数

C．负惯性指标为零  D．存在n阶方阵C且A=C^TC

A、A的各阶顺序主子式全都大于0

B、A合同于n阶单位矩阵

C、存在n阶实可逆矩阵C，使得

D、A合同于n阶实对角矩阵，且主对角线上元素全都大于0

B. 存在n阶矩阵C,使得A= C^TC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

A、

B、

C、

D、A与单位矩阵合同

n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是(  )．

  (A) 所有k级子式为正(k=1，2，…，ｎ)  (B) A的所有特征值非负

  (C) A^-1为正定阵  (D) R(Ａ)=n

若Ax=b的系数矩阵则当a取何值时，A是正定的（）

A、

B、

C、

D、

A、对称阵为正定的充分必要条件是的特征值全为正

B、对称阵为正定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为正

C、实二次型为正定的充分必要条件是它的标准形的个系数全为正

D、对称阵为负定的充分必要条件是的各阶顺序主子式全为负