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[主观题]

n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是(). (A) 所有k级子式为正(k=1,2,…,n) (B) A的所有特征值非负

n阶实对称矩阵A为正定阵的充分必要条件是( ).

(A) 所有k级子式为正(k=1,2,…,n) (B) A的所有特征值非负

(C) A-1为正定阵 (D) R(A)=n

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-07
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第1题
设A为n阶对称矩阵,则A为正定矩阵的充分必要条件是( ).

A、

B、

C、

D、A与单位矩阵合同

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第2题
n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是(  )。

A.|A|>0  B.各阶顺序主子式均为正数

C.负惯性指标为零  D.存在n阶方阵C且A=CTC

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第3题
对称矩阵 A 为负定的充分必要条件是各阶主子式都为负。
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第4题
实对称矩阵A半正定当且仅当A的所有顺序主子式全大于或等于零。
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第5题
证明:实对称矩阵A是半正定的充分必要条件是A的一切主子式全大于或等于零。

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第6题
n阶实对称矩阵A正定当且仅当其各阶顺序主子式全大于0.
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第7题
对称矩阵A正定的充要条件是( )

A、它的各阶顺序主子式都正

B、它的各阶主子式都正

C、它的奇数阶顺序主子式为负,它的偶数阶顺序主子式都正

D、它的偶数阶顺序主子式为负,它的奇数阶顺序主子式都正

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第8题
实对称矩阵A正定的充要条件是A的一切顺序主子式大于零.

实对称矩阵A负定的充要条件是A的一切顺序主子式小于零?

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第9题
设矩阵 A为Hermite矩阵,下列4个结论中有一个与其它3个不等价, 请选出来( )。

A、A的特征值全为正数

B、A为Hermite正定矩阵

C、

D、

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