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[主观题]

已知某台机器生产的零件直径x（单位：cm)X∽N（10.05，0.062)的正态分布．规定零件直径在（10.05±0.12)cm内为合格

已知某台机器生产的零件直径x(单位：cm)X∽N(10.05，0.06²)的正态分布．规定零件直径在(10.05±0.12)cm内为合格品，试求零件为合格品的概率．

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

已知某台机器生产的丝，其直径服从正态分布，钢丝直径的规格界限为TL＝10.95mm，TU＝ 11.05mm。今从一

批钢丝中抽取5个样品，测其直径依次为11.02，10.99，10.93，11.01， 10.98，则该批钢丝超出上规格限的概率约为()。

A．Φ(1.825)

B．1-Φ(1.03)

C．1-Φ(1.825)

D．Φ(1.03)

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第2题

已知一批零件的长度X（单位：cm)服从正态分布N（μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则卢的

已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则卢的置信度为0.95的置信区间是______．

注标准正态分布函数值Φ(1.96)＝0.975，Φ(1.645)＝ 0.95．

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第3题

某企业生产X、Y两种产品，市场价格分别为5和8。为此，企业购买了20台机器，雇用了36个工人进行生产，所有的费用为

80，预先已付清。已知生产一个单位X需要同时投入1台机器和2个工人，生产一个单位Y需要同时投入2台机器和3个工人。如果机器和工人只能投入一种产品的生产，企业应该如何安排生产，使得总利润最大？

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第4题

某车间生产滚珠，已知滚珠直径x~N(μ，σ2)，从某一天产品中随机抽取6只，测得直径（单位：mm）如下：14.6；15.1；14.9；14.8；15.2；15.1，求μ的0.95置信信区间。(t0.025(5)=2.5706)

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第5题

某弹壳直径X～N（u，σ2)，规定标准为u=8（mm)，σ=0.09（mm)．某车间新生产一批这种弹壳，已知这批弹壳直径的方差为标

某弹壳直径X～N(u，σ²)，规定标准为u=8(mm)，σ=0.09(mm)．某车间新生产一批这种弹壳，已知这批弹壳直径的方差为标准值，但其均值未知，为了检验这批弹壳是否符合要求，抽测9枚弹壳，得直径数据为(单位：mm)：

7.92,7.94,7.90,7.93,7.92,7.92,7.93,7.91,7.94.

试在水平α=0.05之下，检验这批弹壳是否合格．

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第6题

某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N（μ，σ²)，从某天产品中随机抽取6个，测其直径（单位：mm)为：14.6，15.1，14.9，14.8，15.2，15.1。求μ的置信区间。（1)已知σ²=0.06，α=0.05;0.10;（2)未知方差σ²，α=0.05;0.10。

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第7题

由某机器生产的螺栓长度(cm)X~N(10.05，0.06²)，规定长度在10.05±0.12内为合格品，求一螺栓为不合格品的概率。

由某机器生产的螺栓长度（cm)X~N（10.05，0.06²)，规定长度在10.05±0.12内为合格品，求一螺栓为不合格品的概率。

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第8题

设某机器生产的螺栓的长度X~N（10. 05 ,0.06² ),按照规定X在范围10.05土 0.12（cm)内为合格品,求螺栓不合格的概率。

设某机器生产的螺栓的长度X~N（10. 05 ,0.06²),按照规定X在范围10.05土 0.12（cm)内为合格品,求螺栓不合格的概率。

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第9题

已知某简谐运动的振动曲线如图（ａ)所示，则此简谐运动的运动方程（x的单位为cm，t的单位为s)为（) （A) （B)

已知某简谐运动的振动曲线如图(ａ)所示，则此简谐运动的运动方程(x的单位为cm，t的单位为s)为( )

已知某简谐运动的振动曲线如图（ａ)所示，则此简谐运动的运动方程（x的单位为cm，t的单位为s)为（)

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第10题

已知生产某产品x单位（百台)的边际成本函数和边际收益函数分别为MC=C'（x)=3+x/3（万元/百台)MR=R'（x)=7-x（万元/百台)（1)若固定成本CO=1（万元),求总成本函数、总收益函数和总利润函数.（2)当产量从100台增加到500台时,求总成本与总收益.（3)产量为多少台时总利润最大？最大总利润为多少？

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