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[主观题]
函数f（x)=x2,g（x)=x3在区间[－1,1]可以使用柯西中值定理得到相应结论。（)
函数f(x)=x2,g(x)=x3在区间[-1,1]可以使用柯西中值定理得到相应结论。()
提问人：网友yanweiwei55
发布时间：2022-01-06
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证明:函数f(x)在区间I单调,![证明:函数f（x)在区间I单调,且x1＜x2＜x3,有[f（x3)-f（x2)][f（x2)-f（x](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973942720007376.png)
且x1＜x2＜x3,有
[f(x3)-f(x2)][f(x2)-f(x1)]≥0.
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第1题
证明:函数f(x)在区间I单调,且x1＜x2＜x3,有[f(x3)-f(x2)][f(x2)-f(x1
证明:函数f（x)在区间I单调,且x1＜x2＜x3,有[f（x3)-f（x2)][f（x2)-f（x1
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第2题
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f（x)在[x1，x3]上连续，在（x1，x3)内二阶
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
第3题
对于函数f（x)=x3，g（x)=x2+1在区间[1，2]上验证柯西中值定理的正确性，并求出ξ的值．
对于函数f(x)=x3，g(x)=x²+1在区间[1，2]上验证柯西中值定理的正确性，并求出ξ的值．
第4题
设f=（f1,f2)-1，其中f1（x1，x2，x3，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2（x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=（3，2，7
设f=(f1,f2)-1，其中f1(x1，x2，x3，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2(x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=(3，2，7)T，y0=(0，1)T。求由向量方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x0处的导数，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2)T
第5题
设f=（f1,f2)T,f1（x1,x2,x3,y1,y2)=2ey1+x1y
设f=(f1,f2)T,f1(x1,x2,x3,y1,y2)=2ey1+x1y2-4x2+3,f2(x1,x2,x3,y1,y2)=y2cosy1=6y1+2x1-x3,x0=(3,2,7)T,y0=(0,1)T.求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x0处的导数.
第6题
说明a)柯西定理对函数f（x)=x2及g（x)=x3，x∈[-1，1]为何不真？b)对函数f（x)=x2+x及g（x)=x3，x∈[-1，1]柯西定理为
说明a)柯西定理对函数f(x)=x2及g(x)=x3，x∈[-1，1]为何不真？b)对函数f(x)=x2+x及g(x)=x3，x∈[-1，1]柯西定理为真在此情形下求出点ξ．
第7题
函数f（x)=x3与g（x)=x2＋1在区间[1，2]上是否满足柯西定理的所有条件？如满足就求出定理中的数值ξ．
函数f(x)=x3与g(x)=x2+1在区间[1，2]上是否满足柯西定理的所有条件？如满足就求出定理中的数值ξ．
第9题
设f=（f1，f2)T，F1（x1，x2，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2（x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=（3，2，7)T，y0=（0
设f=(f1，f2)T，F1(x1，x2，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2(x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=(3，2，7)T，y0=(0，1)T求由向量方程f(x，Y)=0所确定的隐函数y=g(x0)在x0处的导数，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2)T
第10题
（1)假定X是一个离散随机变量，g（X)是X的函数，证明：H[g（X)]≤H（X)。 （2)假定X是一个定义在{0，1，2，3，4}上的等概
(1)假定X是一个离散随机变量，g(X)是X的函数，证明：H[g(X)]≤H(X)。
(2)假定X是一个定义在{0，1，2，3，4}上的等概分布的离散随机变量，G(X)=x3，f(X)=x2，比较它们的熵的大小。
