设T是非平凡树。证明x（T)=2.

设S={X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形，(1)在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为bi。(2)在二叉搜索树的叶结点中确定X∈(Xi，Xi+1)，其概率为ai。在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素Xi的结点深度为Ci;叶结点(Xi，Xi+1)的结点深度为di，则二叉搜索树T的平均路长p为多少?假设二叉搜索树T[i][j]={Xi，Xi+1，···，Xj｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj，则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么?

求曲线(0≤t≤1,a>0)的质量,设其线密度为

题8-7图(a)所示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm²，粘接面的方位角θ=45°，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

求下列积分:

设A={a,b,c},试给出,A上两个不同的关系R₁和R₂，使得

一名青年生活在城市A.准备假期骑自行车到景点B,C,D去旅游,然后回到城市A.图15.13给出了A. B, C, D的位置及它们之间的距离(公里)试确定这名青年的旅游的最短路线

已知平面上n个点的坐标分别是

试求一点,使它与这n个点距离的平方和最小.