证明：群[图]是交换群的充要条件是对任意的[图],有[图]...

证明：群是交换群的充要条件是对任意的,有。

证明：若群G的每一个元都适合方程,那么G是交换群。

存在的充要条件是对任意的, 存在, 当正整数, 有

证明如果(G，*)是阿贝尔群，则对任意a，b∈G，有(a*b)”=aⁿ*bⁿ。

设＜ G,*＞是一个群,证明:如果对任意的a,b∈G都有是一个阿贝尔群。

数列不以为极限的充要条件是存在，对任意的, 存在正整数使

设(A，*)是有限的可交换单元半群，且对任意的a，b，c∈A，等式a*b=a*c蕴含着b-c．试证明(A，*)是阿贝尔群．

设G为群,且存在a∈G,使得证明G是交换群