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[主观题]

证明如果(G,*)是阿贝尔群,则对任意a,b∈G,有(a*b)”=an*bn。

证明如果(G,*)是阿贝尔群,则对任意a,b∈G,有(a*b)”=an*bn

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
给定群,若对任意元a,b∈G,都有a3*b3=(a*b)3,a4*b4=(a*b)4
给定群,若对任意元a,b∈G,都有a3*b3=(a*b)3,a4*b4=(a*b)4,a5*b5=(a*b)5,试证是Abel群。

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第2题
设(G,*)是群,对任意的a∈G,令H={y| y*a=a*y,y∈G),试证明(H,*)是(G,*)的子群.
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第3题

设A={x|x属于R 且 x不等于0,1},在A上定义6个函数如下:f1(x)=x,

f2(x)=1/x,f3(x)=1-x,f4(x)=1/(1-x),f5(x)=(x-1)/x,f6(x)=x/x-1,

令F={fi|i=1,2,...6},函数的复合o是F上的二元运算.

求o的运算表

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第4题
设有一代数系统(I,*)满足封闭性,其中l为整数集,运算“*”定义为:对于任意的a.b∈I,a*b=a+b-5.证明(I,*)是群.
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第5题
无向树T有7片树叶,其余结点度数均为3,求T中3度结点的个数.
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第6题
今有a、b、c、d、e、f、g7个人,其中a会英语,b会英、汉语,c会英、意、俄语,d会日、汉语,e会德、意语,f会德、日、俄语,g会德、法语.
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第7题
画出所有具有4个结点的非同构的树.
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第8题
设G是n个结点的简单图,若G中每对结点的次数之和______,则G一定是哈密顿图.
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第9题
某次会议有20人参加,某中每人都至少有10个朋友,这20人围一圆桌入席,要想使每个人相邻的两位都是朋友是否可能?根据是什么?
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第10题
连通有向图D含有欧拉回路的充分必要条件是______.
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