题目内容
（请给出正确答案）
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1,…,ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解．
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A、一定不相同
B、一定相同
C、可以相同，也可以不同
D、若这两个解组分别对应的朗斯基行列式相等，这两个方程组就相同
E、若这两个解组分别对应的朗斯基行列式不相等，这两个方程组就不相同
1，…，n是非齐次线性方程组Ax=b的x个解，k1，…，kn为实数，满足k1+k2+…+kn=1，证明
也是它的解。
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：(1)
线性无关
(2)
线性无关
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ζ1,ζ2,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明
(1)η*,ζ1,ζ2,…,ζn-r线性无关．
(2)η*,η*+ζ1,η*+ζ2,…,η*+ζn-r线性无关．
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η1,…,ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为
x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1
其中k1+…+kn-r+1=1
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是非齐次线性方程组Ax=b的解，则下列哪个向量仍是Ax=b的解（ ）
. 齐次线性方程组AX=0的一个基础解系为 非齐次线性方程组AX=b的解为
