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[主观题]
已知方程y''－4xy'＋（4x2－2)y=0的两个特解为y1=ex2，y2=xex2，试求该方程满足条件y|x=0=0，y'|x
已知方程y''-4xy'+(4x2-2)y=0的两个特解为y1=ex2，y2=xex2，试求该方程满足条件y|x=0=0，y'|x=0=2的特解。
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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第1题
验证y1=e2x及y2=xe2x都是方程y"-4xy'+(4x2-2)y=0的解，并写出该方程的通解.
验证y1=e2x及y2=xe2x都是方程y"-4xy'+（4x2-2)y=0的解，并写出该方程的通解.
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第2题
验证y1=ex2及y2=xex2都是方程y"－4xy'＋（4x2－2)y=0的解，并写出该方程的通解．
验证y1=ex2及y2=xex2都是方程y"-4xy'+(4x2-2)y=0的解，并写出该方程的通解。
第3题
验证下列函数都是所给微分方程的解，其中哪些是通解？ （1)x2y〞－2xyˊ＋2y＝0，y＝x（C1＋C2x)； （2)y〞＝2y
验证下列函数都是所给微分方程的解，其中哪些是通解？ (1)x2y〞－2xyˊ＋2y＝0，y＝x(C1＋C2x)； (2)y〞＝2yˊ＋2y＝ex，y＝ex(C1cosx＋C2 sinx＋1)； (3)y〞＋4y＝0，y＝C1sin2x＋C2sinxcosx； (4)xy〞＋yˊ＝0，y＝C1lnxC2； (5)y〞－4xyˊ＋(4x2－2)y＝0，y＝(C1＋C2x)ex2； (6)y〞－9y＝9，y＝C1e－3x＋C2e2－3x－1．
都是方程y''-4xy+(4x2-2)y=0的解,并写出该方程的通解。第6题
求下列欧拉方程的通解: （1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0； （2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x； （3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x； （4
求下列欧拉方程的通解: (1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0； (2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x； (3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x； (4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0； (5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3； (6)x2y〞－xyˊ＋4y＝xsin(1nx)．
确定,求
