求下列一阶线性微分方程的解：（y2－6x)y'＋2y=0.

求二阶微分方程y"+2y'+y=e^-x满足y(0)=1，y'(0)=0的解．

(A)y'+sin(xy)=0  (B)y'+ylnx=x²

(C)y"+y'+y=0  (D)(y')²+ysinx=1

是一阶线性微分方程

设y₁=x²，y₂=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解．试求方程满足初始条件y|_x=1=1，y'|_x=1=-1的解．

化三阶线性微分方程)，y"+a₁(x)y"+a₂(x)y'+a₃(x)y=0为一阶线性微分方程组。

(1) xy'+y²=x；

(2) y'+xy=sinx;

(3) y·y'=x；

(4) (y')²+2xy=0．

y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

相应齐次方程两个线性无关的解是y₁(x)、y₂(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．

A．√y=y．

B．y'=y²；

C．y'+y=x；

D．y'+2xy=x．